第一课时：小数和整数相乘（新授课）

1.教学内容：苏教版小学数学五年级下册第55-56页

2.教材分析：

学习小数乘整数之前学生已经学过整数乘、除法，小数的加法和减法。本单元是在学生掌握了整数四则运算、小数的意义和性质，以及小数加、减法的基础上进行教学的。小数乘除法的计算在日常生活及进一步学习中都有广泛的应用。

3.学情分析：

前测问卷设计：

问题一：0.8×3=

问题二：你是怎么想的？

前测结果分析：

72%的学生能够正确计算出0.8×3的结果，但是只有14%的学生能够有条理地说明自己的计算方法。

结论：增加理解算理的活动，充分理解小数乘法的意义和算理。

4.该课时的核心素养目标及其具体表现：

5.教学重难点

重点：探索并初步掌握小数乘整数的算理和算法，会用竖式进行计算。

难点：多种方式理解算理，体会运算的一致性。

6.教学准备：课件、导学单等

7.学习任务设计

8.教学过程

活动一：多线体验，理解算理

1.呈现问题情境

谈话：你喜欢吃西瓜吗？随着农业生产技术的不断进步，现在我们不仅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。

出示例题的场景图，提问：从图中你能知道什么？根据图中的信息，要求“夏天买3千克西瓜要多少元”这个问题，怎么列式？用的是哪个数量关系？

板书：0.8×3   单价×数量=总价

2.多线体验

提问：0.8×3等于多少？你是怎么想的？在小组里说一说。

组织学生全班交流：

预设1:0.8×3就是3个0.8相加，0.8+0.8+0.8=2.4（元）

预设2:0.8元=8角，8×3=24（角），24角=2.4元

活动二：竖式计算，体会一致性

1.谈话：那用竖式可以怎么表达呢？

出示竖式计算方法，结合图形理解算理。

板书示范书写过程：末尾对齐→从右往左算→点上小数点。

教师引导学生说一说：末尾对齐，先算8乘3等于24，再点上小数点。

2.出示8×3的竖式，引导学生对比后提问：8×3中的8表示8个几？0.8×3中的8呢？

小结：8×3的结果是24个一，0.8×3的结果是24个0.1。

3.再次对比：0.8是几位小数？积是几位小数？

小结：0.8是一位小数，积也是一位小数。

活动三：推理延伸，总结算法

1.出示问题：冬天买3千克西瓜要多少元？   板书：2.35×3

学生独立完成竖式计算并用加法验算，同桌讨论。

2.组织全班交流计算过程、结果。

说一说：2.35表示什么？积表示什么？

（235个百分之一/235分，705个百分之一/705分）

板书竖式计算过程，引导学生说一说：末尾对齐，先算235乘3等于705，再点上小数点。

3.再次对比：2.35是几位小数？积是几位小数？你有什么猜想？

小结：2.35是两位小数，积也是两位小数。

4.体验推理过程。

A.出示2组竖式计算过程。

提问：积的小数位数和乘数的小数位数有什么关系？

提出猜想：乘数是几位小数，积也是几位小数？

B.计算验证：出示4题，学生独立完成计算，教师计算器验证结果。

提问：我们的猜想错了吗？怎么修改？

C.得出结论：乘数是几位小数，（化简前）积也是几位小数。

追问：哪些情况需要化简？

小结：乘数末尾是5乘双数时，积需要化简。

D.应用结论：根据148×23=3404，直接写出下面各题的积。

学生独立完成，组织校对交流。

5.总结算法

提问：小数和整数相乘，可以怎样计算？

出示例题并总结：小数和整数相乘，先按整数乘法进行计算（末尾对齐，从右往左算），再看乘数是几位小数，积也是几位小数，数位不够的用0占位，能化简的要化简。

学生读一读、记一记。

活动四：巩固练习，拓展提升

1.基础练习1

2.基础练习2

3.基础练习3

汽车的油箱里有 25 升汽油，每升汽油可供汽车行驶8.8千米行驶 200千米，中途要加油吗?

4.提优练习

一根绳子,第一次用去全长的一半,第二次用去剩下的一半,第三次又用去剩下的一半，还剩3.6米。这根绳子原来长多少米？

活动五：全课总结