《分数除以整数》教学设计
太仓市浮桥镇时思小学 袁艳
教学内容：苏教版小学数学六年级上册第三单元43、44页例1、“试一试”和“练一练”以及练习七第1-4题。
教学目标：
1.学生经历探索分数除以整数的计算方法，理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法，并感知分数除法和分数乘法之间的联系。
2.进一步培养分析、抽象、概括、归纳、类推的能力，增强数感，发展数学思考。
3.在学习活动中，学生进一步感受到学习数学的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：使学生理解、认识分数除法的意义。
教学难点：分数除以整数算法的探究和算理的理解。
教学准备：课件、学习单。
教学过程：
一、通过对比，感受分数除法的意义与整数除法意义相同。
孩子们，你们喜欢喝果汁吗？老师也喜欢喝果汁，下面先来看3道关于分果汁的问题。
4升果汁平均分给2个人，每人喝多少升？怎么列式？
1.2升果汁平均分给2个人，每人喝多少升？又该怎么列式？
升果汁平均分给2个人，每人喝多少升？你还会列式吗？
引入课题：今天这节课学习分数除以整数的计算方法。
二、首次探究，尝试进行计算，体现算法多样化。
1.研究 ÷2的计算方法。
活动要求：①可以在图中画一画，也可以结合以前学过的知识探索÷2怎样计算。
②请写出详细的计算过程。
③在小组内交流为什么这样算。
2.小组汇报计算过程。
交流不同的计算方法。
预设：（1）数形结合，把4个
平均分成2份每份就是2个
，也就是
升：÷2＝
＝
（升）；
÷2=0.8÷2=0.4（升）;
÷2=(×5)÷（2×5）=4÷10=0.4（升）
每人喝了升的
：÷2＝×＝（升）（重点交流这种方法）；
三、优化算法，总结分数除以整数的计算方法。
1.完成“试一试”：把升果汁平均分给3个人，每人能喝多少升果汁？动笔算一算。
÷3=×
=（升）
追问：能说说你的道理吗？
把升平均分成3份，求每份是多少，也就是求升的是多少。
问：有用别的方法的吗？为什么你们不用其它的几种方法？
2.平均分给11个人，每人能得多少升果汁？你会算吗？
÷11=×
=
（升）
大家都觉得用这种方法比较简便，那就请大家仔细观察这种方法。它都是把分数除法转化成分数乘法来计算，那在这个转化的过程中，谁变了？谁没变？
除数变了，变成了它本身的倒数。
除号变成了乘号。
被除数不变。
3.总结算法。
提问：谁能用一句话概括这种计算方法？
同桌交流算法后，全班交流。
分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
大家总结的很好，接下来就用你们总结的这个方法，解决下面的问题。
4.想一想，填一填
学生独立计算，重点讲解自己的计算过程。
思考：
÷（ ）=
×（ ），这个谁会填？想一想，括号里可以填任意的整数吗？（0不能填，因为0不能做除数。）
看来分数除以整数，这里的整数要0除外。
补充完整：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
四、练习巩固，检测反馈
（一）数学诊所
快速判断，说出错题的错误之处是什么。
（二）计算练习
1.基础练习
重在规范格式的指导。
2.对比练习
学生先按题组进行计算，再比一比每一组中的两题有什么相同之处和不同之处。
（三）解决问题
一辆卡车4次运走一堆苹果的2/7,照这样计算，12次一共运走这堆苹果的几分之几？（两种方法解答）
帮助学生体会整数除法中的归一法和倍比法，同样适用于分数除法的实际问题，引导学生感悟解题思路的一致性。
五、回顾总结，自我反思
1.回顾：这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？
2.小结：分数除以整数应该怎样计算。
六、当堂检测
1.看图列式计算。
用除法计算：
用乘法计算：
2.计算下面各题。
6个苹果重
千克，平均每个苹果重多少千克？
4.拓展：小马虎在计算一道除法算式时，把除以6按照乘6去计算，结果得，正确的答案应是多少？
七、板书设计：
分数除以整数
把一个数平均分成多少份，就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
